প্রথম অধ্যায় : সেট ও ফাংশন, নবম-দশম শ্রেণির উচ্চতর গণিত

প্রশ্ন-১। সেটের সমতা কাকে বলে?

উত্তরঃ দুই বা ততোধিক সেটের উপাদান একই হলে, এদেরকে সেটের সমতা বলে।

প্রশ্ন-২। সসীম সেট কাকে বলে?

উত্তরঃ যে সেটের উপাদান সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায়, তাকে সসীম সেট বলে। যেমন, D = {x, y, z}, E = {3, 6, 9,.........,60}, F = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং 30 < x < 70} ইত্যাদি সসীম সেট। এখানে, D সেটে 3টি উপাদান, E সেটে 20টি উপাদান এবং F সেটে 9টি উপাদান আছে।

প্রশ্ন-৩। অসীম সেট কাকে বলে?

উত্তরঃ যে সেটের উপাদানের সংখ্যা গণনা করে নির্ধারণ করা যায় না, সেই সেটকে অসীম সেট বা অনন্ত সেট বলে। যেমন, সকল স্বাভাবিক সংখ্যার সেট, N = {1, 2, 3,...... } একটি অসীম সেট।

প্রশ্ন-৪। সার্বিক সেট কাকে বলে?

উত্তরঃ নির্দিষ্ট সেটের আলোচনাধীন সকল সেটের সেটকে সার্বিক সেট বলে। সার্বিক সেটকে U বা S দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

প্রশ্ন-৫। প্রকৃত উপসেট কাকে বলে?

উত্তরঃ A সেটের প্রত্যেক উপাদান যদি B সেটে বিদ্যমান থাকে এবং B সেটে অন্তত একটি উপাদান থাকে যা A সেটে নেই, তবে A কে B এর প্রকৃত উপসেট বলে। একে A ⊂ B লিখে প্রকাশ করা হয়।

 

সংযোগ সেট বলতে কি বুঝায়?
উত্তরঃ সংযোগ সেট হচ্ছে আলোচনাধীন সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেট। একে ∪ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। A এবং B দুইটি সেট। সেট দুইটির সংযোগ সেট A ∪ B। সেট গঠন পদ্ধতিতে A ∪ B = {x : x ∈ A অথবা x ∈ B}।

প্রশ্ন-৬। ভেনচিত্র কাকে বলে?

উত্তরঃ সেট ও সেটের উপাদানগুলোকে বিভিন্ন জ্যামিতিক আকৃতির মাধ্যমে প্রকাশ করাকে ভেনচিত্র বলে। ভেনচিত্রে একটি আয়তের মাধ্যমে সার্বিক সেটকে দেখানো হয় এবং পরস্পরচ্ছেদী বৃত্ত দ্বারা সার্বিক সেটের অন্তর্ভুক্ত সেটগুলো প্রকাশ করা হয়।

প্রশ্ন-৭। এক এক ফাংশন (One One Function) কি?

উত্তরঃ যদি A সেটের প্রতিটি উপাদানের সাথে B সেটের একটি ও কেবল একটি উপাদান এবং B সেটের প্রতিটি উপাদানের সাথে A সেটের একটি ও কেবল একটি উপাদানের মিল স্থাপন করা হয়, তবে তাকে A ও B সেটের মধ্যে একটি এক-এক মিল বলা হয়।

প্রশ্ন-৮। সমতুল সেট কী?

উত্তরঃ যেকোনো সেট A ও B এর মধ্যে যদি একটি এক-এক মিল A ↔  B বর্ণনা করা যায়, তবে A ও B-কে সমতুল সেট বলা হয় । A ও B সেট সমতুল বোঝাতে অনেক সময় A ~ B প্রতীক লেখা হয়।

প্রশ্ন-৯। সংযোগ সেট বলতে কি বুঝায়?

উত্তরঃ সংযোগ সেট হচ্ছে আলোচনাধীন সেটের সকল উপাদান নিয়ে গঠিত সেট। একে ∪ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। A এবং B দুইটি সেট। সেট দুইটির সংযোগ সেট A ∪ B। সেট গঠন পদ্ধতিতে A ∪ B = {x : x ∈ A অথবা x ∈ B}।